Voici une méthode dont le principe est de procéder par élimination. Elle a le mérite de ne jamais conduire à des impasses (je n'ai pas eu à m'en plaindre) et de préserver la réflexion.

Tout d'abord, vous pouvez commencer la grille comme d'habitude en plaçant les chiffres évidents suivant les grandes bandes horizontales et verticales (sur chacune de ces bandes, un chiffre ne peut apparaître qu'une fois sur une même ligne ou colonne). Je les écrits même en les entourant d'un cercle, ce qui fait que si je dois tout gommer parce que je suis perdu (ça peut arriver), je laisse ceux-là.

Quand vous en avez terminé avec ces préliminaires, vous pouvez attaquer la méthode par élimination. Pour ce faire, il vous faut un crayon à papier et une bonne gomme. La grille doit être avec de grandes cases et sur un papier assez épais pour supporter le passage répété de la gomme.

Donc, vous considérez les carrés de 3x3 et vous inscrivez dans un coin de chaque case tous les chiffres possibles en tenant compte du contexte. Vous verrez alors qu'il n'y a pas tant de possibilité que ça. Soyez très attentif dans cette phase car vous ne vous rendrez compte d’une erreur qu’en fin de jeu lorsque vous aboutissez à une impasse. L’erreur la plus courante est d’oublier d’enlever un chiffre qui apparaît ailleurs dans la ligne, la colonne ou la région; elle est sans conséquence sinon de vous bloquer parce que vous ne trouvez plus rien à éliminer. L’autre erreur, moins fréquente mais qui peut vous amener à recommencer toute la grille, est d’oublier un chiffre parmi les diverses possibilités. C’est donc là qu’il vous faut être minutieux.

Lorsque vous avez traité les 9 carrés, vous pouvez alors commencer à éliminer les combinaisons impossibles et progressivement résoudre la grille.

Repérez notamment les paires (2 cases sur une même ligne avec la même paire de chiffres); elles permettent d'éliminer pas mal de possibilités. De même, si vous repérez 3 cases d'une même ligne ou d'une même colonne dans lesquelles figurent 3 chiffres sur les 9, vous pouvez être sûr que ces chiffres ne peuvent pas apparaître sur d'autres cases de la même ligne ou la même colonne. Par extension, cette remarque vaut pour 4 chiffres et 4 cases (chaque chiffre n'étant pas sur chacune des cases, bien entendu), 5 chiffres et 5 cases, etc.

Par exemple, si sur une même ligne, vous avez comme possibilités : 1/2 sur une case, 1/3 sur une autre et 1/2/3 sur une troisième, les autres cases ne peuvent pas contenir 1 ni 2 ni 3.

Enfin, repérez les chiffres sur une ligne ou une colonne dont vous êtes certain qu'ils ne sont que dans une seule région : vous pouvez alors les éliminer des autres case de ladite région.

Parfois, vous ne verrez pas de manière évidente quels chiffres vous pouvez éliminer. Dans ce cas, n'hésitez pas à prendre une ligne ou une colonne et à écrire toutes les combinaisons (idéalement, il est préférable que dans cette ligne ou cette colonne, vous ayez de nombreuses paires avec éventuellement une ou deux cases avec beaucoup de possibilités). Vous vous apercevrez alors que toutes ces combinaisons ne sont pas possibles et ça peut vous aider à faire des éliminations. En désespoir de cause, il vous faudra passer par les hypothèses et en fixant un chiffre sur une ligne, par exemple, regardez ce qui se passe sur une ligne au dessus ou en dessous. Avec un peu d'intuition, vous trouverez des combinaisons impossibles qui débloqueront votre grille.

Et si vraiment vous ne vous en sortez pas, faites des hypothèses. Repérez une case avec seulement 2 chiffres (c’est plus facile pour la suite) qui vous permettrait de débloquer votre grille. Il est clair que ce choix est particulièrement intuitif. Dans le coin supérieur de la case, écrivez l’un des chiffres possibles que vous entourerez pour le retrouver. Procédez ensuite à la résolution de la grille comme si le chiffre choisi était la solution. Dans certains cas, vous finirez ainsi la grille, ce qui signifie que votre choix était le bon (une chance sur deux). Sinon, repartez de cette même case avec l’autre chiffre possible qui ne peut qu’être le bon.

Pour illustrer cette méthode, j'ai préparé pour vous quelques exemples :

résolution illustrée d'une grille facile

résolution illustrée d'une grille plus difficile